【題目】邊長為2的等邊和有一內(nèi)角為的直角所在半平面構(gòu)成的二面角，則下列不可能是線段的取值的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意,變換直角三角形的空間位置關(guān)系.在不同位置情況下,結(jié)合兩個平面形成的二面角度數(shù)及各邊長度關(guān)系,即可求得線段的取值.

(1) 當(dāng)時,空間位置關(guān)系如下圖所示:

過C作,且

則即為二面角的平面角

所以

由題意可知,

在中,由余弦定理可知

代入可得

而

所以

(2)當(dāng)時,空間位置關(guān)系如下圖所示:

過C作,且

則即為二面角的平面角

所以

由題意可知,

在中,由余弦定理可知

代入可得

而

所以

(3) 當(dāng)時,空間位置關(guān)系如下圖所示:

過作交于.過作,且

則即為二面角的平面角

所以

由題意可知,,

在中,由余弦定理可知

代入可得

所以

綜上可知, 線段的取值為,和,在四個選項中,不能取的值為

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面四邊形中，等邊三角形，，以為折痕將折起，使得平面平面．

（1）設(shè)為的中點，求證：平面；

（2）若與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中志愿者男志愿者5人，女志愿者3人，這些人要參加社區(qū)服務(wù)工作.從這些人中隨機抽取4人負(fù)責(zé)文明宣傳工作，另外4人負(fù)責(zé)衛(wèi)生服務(wù)工作.

（Ⅰ）設(shè)為事件；“負(fù)責(zé)文明宣傳工作的志愿者中包含女志愿者甲但不包含男志愿者乙”，求事件發(fā)生的概率；

（Ⅱ）設(shè)表示參加文明宣傳工作的女志愿者人數(shù)，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是邊長為2的正三角形，是等腰直角三角形.把沿其斜邊翻折到，使，設(shè)為的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，實數(shù).

（1）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）若存在，使得關(guān)于x的不等式成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進(jìn)行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應(yīng)的散點圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系，

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是淋浴房示意圖，它的底座是由正方形截去一角得到，這一角是一個與正方形兩鄰邊相切的圓的圓�。ㄈ鐖D2）.現(xiàn)已知正方形的邊長是1米，設(shè)該底座的面積為S平方米，周長為l米（周長是指圖2中實線部分），圓的半徑為r米.設(shè)計的理想要求是面積S盡可能大，周長l盡可能小，但顯然S、l都是關(guān)于r的減函數(shù)，于是設(shè)，當(dāng)的值越大，滿意度就越高.試問r為何值時，該淋浴房底座的滿意度最高？（解答時π以3代入運算）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意程度進(jìn)行調(diào)查，并隨機抽取了其中30名員工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：

女

47

36

32

48

34

44

43

47

46

41

43

42

50

43

35

49

男

37

35

34

43

46

36

38

40

39

32

48

33

40

34

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；

（2）現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平局得分為 “滿意”，否則為 “不滿意”，請完成下列表格：

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

合計

女員工

16

男員工

14

合計

30

（3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

P(K2K)

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

K

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求C1的極坐標(biāo)方程；

（2）若C1與曲線C2：ρ＝2sinθ交于A，B兩點，求|OA||OB|的值．

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