【題目】某中學(xué)共有5000人,其中男生3500人,女生1500人,為了了解該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的情況以及該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間是否與性別有關(guān),現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集300位學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時),其頻率分布直方圖如下:
附:,其中.
已知在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育鍛煉時間超過4小時,根據(jù)獨立性檢驗原理,我們( )
A. 沒有理由認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”
B. 有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”
C. 有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別無關(guān)”
D. 有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”
【答案】B
【解析】分析:根據(jù)題設(shè)收集的數(shù)據(jù),得到男生學(xué)生的人數(shù),進而得出的列聯(lián)表,利用計算公式,求解的值,即可作出判斷.
詳解:由題意得,從人中,其中男生人,女生人,抽取一個容量為人的樣本,其中男女各抽取的人數(shù)為人,人,
又由頻率分布直方圖可知,每周體育鍛煉時間超過4小時的人數(shù)的頻率為,
所以在人中每周體育鍛煉時間超過4小時的人數(shù)為人,
又在每周體育鍛煉時間超過4小時的人數(shù)中,女生有人,所以男生有人,
可得如下的的列聯(lián)表:
結(jié)合列聯(lián)表可算得,
所以有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”,
故選B.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論中錯誤的是( 。
A.設(shè)命題p:?x∈R,使+x+2<0,則¬P:?x∈R,都有+x+2≥0
B.若x,y∈R,則“x=y”是“xy≤取到等號”的充要條件
C.已知命題p和q,若p∧q為假命題,則命題p與q都為假命題
D.命題“在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB”的逆命題為真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某公路 一側(cè)有一塊空地 ,其中 , .當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在中間開挖一個人工湖△OMN,其中M,N都在邊AB上(M,N不與A,B重合,M在A,N之間),且∠MON=30°.
(1)若M在距離A點2 km處,求點M,N之間的距離;
(2)為節(jié)省投入資金,人工湖△OMN的面積要盡可能。嚧_定M的位置,使△OMN的面積最小,并求出最小面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出原理:“冪勢既同,則積不容異”.其中“冪”是截面積,“勢”是幾何體的高.原理的意思是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被任一平行于這兩個平行平面的平面所截,若所截的兩個截面的面積恒相等,則這兩個幾何體的體積相等.如圖所示,在空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)平面內(nèi),若函數(shù)的圖象與軸圍成一個封閉區(qū)域,將區(qū)域沿軸的正方向上移4個單位,得到幾何體如圖一.現(xiàn)有一個與之等高的圓柱如圖二,其底面積與區(qū)域面積相等,則此圓柱的體積為( )
A. B. C. 2D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北方某市一次全市高中女生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:全市20000名高中女生的身高(單位:)服從正態(tài)分布.現(xiàn)從某高中女生中隨機抽取50名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部在和之間,現(xiàn)將測量結(jié)果按如下方式分成6組:第1組,第2組,…,第6組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)求這50名女生身高不低于172的人數(shù);
(2)在這50名女生身高不低于172的人中任意抽取2人,將該2人中身高排名(從高到低)在全市前260名的人數(shù)記為,求的數(shù)學(xué)期望.
參數(shù)數(shù)據(jù):,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a5﹣2a2=3,又等比數(shù)列{bn}中,b1=3且公比q=3.
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)若cn=an+bn , 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x+2|﹣|x﹣1|
(I)畫出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(II)若關(guān)于x的不等式f(x)+4≥|1﹣2m|有解,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣3ax(a∈R)
(1)當(dāng)a=1時,求f(x)的極小值;
(2)若直線x+y+m=0對任意的m∈R都不是曲線y=f(x)的切線,求a的取值范圍;
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