5．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且在[0，1]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（3），b=f（1.2），c=f（2），則a，b，c大小關(guān)系是（　�。�
A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

分析 由條件可得函數(shù)的周期為2，再根據(jù)a=f（3）=f（-1）=f（1），b=f（1.2）=f（-0.8）=f（0.8），c=f（2）=f（0），0＜0.8＜1，且函數(shù)f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，可得a，b，c大小關(guān)系．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），∴函數(shù)的周期為2．
由于a=f（3）=f（-1）=f（1），b=f（1.2）=f（-0.8）=f（0.8），c=f（2）=f（0），
0＜0.8＜1，且函數(shù)f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，
∴a＞b＞c，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2+3，x≤1}\\{{x}^{\frac{1}{2}}，x＞1}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]的值為2．

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16．已知$f（\frac{2}{x}+1）=x+3$，則f（-1）=2．

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13．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，并且asinAsinB+bcos2A=a，則$\frac{a}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知f（x）=x+$\frac{9}{x}$+3，g（x）=-x2+6x，若存在正數(shù)m，n使得f（m）=g（n），則m+$\frac{1}{n}$=$\frac{10}{3}$．

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10．下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．對(duì)于命題P：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢P：?x∈R，均有x2+x-1≥0
B．若兩條不同直線a，b滿足a⊥α，b⊥α，則a∥b
C．“m=-1“是直線l1：mx+（2m-1）y+1=0與l2：3x+my+3=0垂直的充要條件
D．p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3（x≤1）}\\{\frac{1}{\sqrt{x}}（x＞1）}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]的值為$\frac{1}{2}$．

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14．在數(shù)列{an}中，an+1-an=c（c為非零常數(shù)），且前n項(xiàng)和為Sn=n2-n，則實(shí)數(shù)c=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．據(jù)報(bào)道，某淡水湖的湖水在50年內(nèi)減少了10%，若按此規(guī)律，設(shè)2013年的湖水量為m，從2013年起，經(jīng)過(guò)x年后湖水量y與x的函數(shù)關(guān)系為（　　）
A．y=0.9${\;}^{\frac{x}{50}}$B．y=（1-0.1${\;}^{\frac{x}{50}}$）mC．y=0.9${\;}^{\frac{x}{50}}$mD．y=（1-0.150x）m

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