已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，且Sn=2an+n，（Sn為{an}前n項(xiàng)和），則a6=（　　）
A、-63B、-62
C、-31D、-32
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出{an-1}是首項(xiàng)為-2，公比為2的等比數(shù)列，由此能求出a6．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=-1，且Sn=2an+n，（Sn為{an}前n項(xiàng)和），
∴an=Sn-Sn-1=2an-2an-1+1，n≥2，
∴an=2an-1-1，
∴an-1=2（an-1-1），
∴
an-1
an-1-1
=2，a1-1=-2，
∴{an-1}是首項(xiàng)為-2，公比為2的等比數(shù)列，
∴an-1=-2×2n-1=-2n，
∴an=-2n+1，
∴a6=-26+1=-63．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的第6項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-
1
x
，(x≥1)
1
x
-x，(0＜x＜1)
，當(dāng)0＜a＜b且f（a）=f（b）時(shí)，則ab的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y+1）2=2，過點(diǎn)（2，3）的直線l與圓相交于A，B兩點(diǎn)，且∠ACB=90°，則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n都有f（m+n）+f（m-n）=2f（m）f（n）；
②對(duì)任意m∈R，有f（1+m）=f（1-m）；
③f（x）不恒為0，且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）＜1．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并給出你的證明；
（3）定義：“若存在非零常數(shù)T，使得對(duì)函數(shù)F（x）定義域中的任意一個(gè)x，均有F（x+T）=F（x），則稱F（x）為以T為周期的周期函數(shù)”．試證明：函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，并求出f(
1
3
)+f(
2
3
)+f(
3
3
)+…+f(
2017
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|4-3x|-5≤0的解集是（　　）
A、{x|-
1
3
＜x＜3}
B、{x|x≤-
1
3
或x≥3}
C、{x|
1
3
≤x≤-3}
D、{x|-
1
3
≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax+2（a為常數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若a＞0，時(shí)證明f（x）在R是增函數(shù)；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x），x∈（-1，3]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-x+a=0無實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=-ax+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)．若￢q為真命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
2
3×1
，
3
3×2
，
4
3×3
，
5
3×4
，
6
3×5
，…它的一個(gè)通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤2x＜8}，B={x|log2x≥1}．
（Ⅰ）求∁U（A∩B）；
（Ⅱ）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案