一個(gè)梯形的直觀圖是一個(gè)底角為45°的等腰梯形，且梯形的面積為
2
，則原梯形的面積為
 
．
考點(diǎn)：平面圖形的直觀圖
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)斜二測(cè)畫法的規(guī)則將圖形還原，平面圖是一個(gè)直角梯形，面積易求．
解答： 解：如圖，有斜二測(cè)畫法原理知，平面中的圖形與直觀圖中的圖形上下底邊的長(zhǎng)度是一樣的，不一樣的是兩個(gè)梯形的高，其高的關(guān)系是這樣的：
平面圖中的高OA是直觀圖中OA′長(zhǎng)度的2倍，如直觀圖，OA′的長(zhǎng)度是直觀圖中梯形的高的
2
倍，由此平面圖中梯形的高OA的長(zhǎng)度是直觀圖中梯形高的2×
2
=2
2
倍，
故其面積是梯形OA′B′C′的面積2
2
倍，
又∵梯形OA′B′C′的面積為
2
，
∴原梯形的面積是4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查斜二測(cè)畫法作圖規(guī)則，屬于規(guī)則逆用的題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=AD=2，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上一點(diǎn)，且PM=
1
3
PC．
（Ⅰ）求證：PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）證明：PA∥平面BMQ；
（Ⅲ）求二面角M-BQ-C的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列定積分
（1）
∫
π
2
0
（3x2+sinx）dx．
（2）
∫
π
2
π
6
cos2xdx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（Ⅰ）若tanα=-2，求
1+2sin(π-α)sin(
3π
2
+α)
cos2(
π
2
-α)-cos2(α+π)
的值；
（Ⅱ）
3
tan12°-3
(4cos212°-2)sin12°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x（x-5）＜0；命題q：函數(shù)y=log2（x2-x-12）有意義．
（1）若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

爬山虎植株長(zhǎng)度每天加倍，如果一顆植株在20天內(nèi)能長(zhǎng)到4米，如果要長(zhǎng)到
1
4
米長(zhǎng)，需要多少天？
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象與y=m（m為常數(shù)）的圖象相交的相鄰兩交點(diǎn)間的距離為2π，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=log2（sin x+cos x）的值域?yàn)椋?∞，
1
2
]；
②函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx的圖象可以由g（x）=2sinx的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到；
③已知角 α、β、γ構(gòu)成公差為
π
3
的等差數(shù)列，若cosβ=-
1
3
，則cosα+cosγ=-
1
3
；
④函數(shù)h（x）=3x|log2x|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；
⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a3+b3=c3，則△ABC必為銳角三角形；
其中是真命題的是
 
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
AB
=2
e1
+
e2
，
AC
=
e1
-3
e2
，
AD
=5
e1
+λ
e2
，其中向量
e1
，
e2
不共線，且B、C、D三點(diǎn)共線，則λ=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案