爬山虎植株長度每天加倍，如果一顆植株在20天內(nèi)能長到4米，如果要長到
1
4
米長，需要多少天？
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：應(yīng)用題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意知爬山虎植株每天的長度組成等比數(shù)列{an}，且公比q=2，a20=4；由an=
1
4
時(shí)，求n即可．
解答： 解：設(shè)爬山虎植株每天的長度組成數(shù)列{an}，根據(jù)題意得，
{an}是等比數(shù)列，且q=2，a20=4；
當(dāng)an=
1
4
時(shí)，有
a1•219=4
a1•2n-1=
1
4
；
∴219-n+1=16，
即20-n=4，
∴n=16；
所以，當(dāng)植株長到米長時(shí)，需要16天．
故答案為：16．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)建立數(shù)學(xué)模型，即爬山虎植株每天的長度組成等比數(shù)列{an}，由等比數(shù)列的知識解答即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某市有關(guān)部門根據(jù)對某地干部的月收入情況調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中第一組的頻數(shù)為4000．請根據(jù)該圖提供的信息解答下列問題：（圖中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500）
（1）求樣本中月收入在[2500，3500）的人數(shù)；
（2）為了分析干部的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須從樣本的各組中按月收入再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[1500，2000）的這段應(yīng)抽多少人？
（3）試估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-a+
-x2+4x
，g（x）=ax+a，若恒有f（x）≤g（a）成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=tan（
x
2
+
π
4
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期、定義域、單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知θ是第三象限角，且f（θ）=
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2
，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)梯形的直觀圖是一個(gè)底角為45°的等腰梯形，且梯形的面積為
2
，則原梯形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
4
）（ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，距離最近的兩點(diǎn)相距
π
2
，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（π，
π
），則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在求由拋物線y=x2+6與直線x=1，x=2，y=0所圍成的平面圖形的面積時(shí)，把區(qū)間[1，2]等分成n個(gè)小區(qū)間，則第i個(gè)區(qū)間為
 
．

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