已知數(shù)列的通項公式an=
n
n2+17
,求該數(shù)列的最大項.
考點:數(shù)列的函數(shù)特性
專題:點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析:根據(jù)數(shù)列的通項公式,利用基本不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論.
解答: 解:an=
n
n2+17
=
1
n+
17
n
,
當(dāng)x>0時,函數(shù)y=x+
17
x
在(0,
17
)上遞減,在(
17
,+∞)上遞增,
∴當(dāng)n=4時,4+
17
4
=
33
4

當(dāng)n=5時,5+
17
5
=
42
5
33
4

∴當(dāng)n=5時,n+
17
n
最小,此時an=
1
n+
17
n
最大,
即最大項為a4
點評:本題主要考查數(shù)列最大項的判斷,利用基本不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果cos(π+A)=-
1
2
,那么sin(π+A)=(  )
A、-
1
2
B、
1
2
C、±
3
2
D、
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求圓心在直線2x-y-3=0上,且過點A(5,2)和點B(3,-2)的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點M是曲線y=
1
3
x3-2x2+3x+1
上任意一點,曲線在M處的切線為l,求:
(1)斜率最小的切線方程
(2)切線l的傾斜角的α的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市共有100萬居民的月收入是通過“工資薪金所得”得到的,如圖是抽樣調(diào)查后得到的工資薪金所得X的頻率分布直方圖.工資薪金個人所得稅稅率表如表所示.表中“全月應(yīng)納稅所得額”是指“工資薪金所得”減去3500元所超出的部分(3500元為個稅起征點,不到3500元不繳稅).
工資個稅的計算公式為:“應(yīng)納稅額”=“全月應(yīng)納稅所得額”乘以“適用稅率”減去“速算扣除數(shù)”.
全月應(yīng)納稅所得額 適用稅率(%) 速算扣除數(shù)
不超過1500元 3 0
超過1500元至4500元 10 105
超過4500元至9000元 20 555
例如:某人某月“工資薪金所得”為5500元,則“全月應(yīng)納稅所得額”為5500-3500=2000元,應(yīng)納稅額為2000×10%-105=95(元)
在直方圖的工資薪金所得分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值,工資薪金所得落入該區(qū)間的頻率作為x取該區(qū)間中點值的概率
(Ⅰ)試估計該市居民每月在工資薪金個人所得稅上繳納的總稅款;
(Ⅱ)設(shè)該市居民每月從工資薪金所得交完稅后,剩余的為其月可支配額y(元),試求該市居民月可支配額不超過7000元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么?四個集合有何關(guān)系?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a3=4,a8=9
(1)求數(shù)列{an}的前n項和Sn;        
(2)在數(shù)列{bn}中,通項bn=2 an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知{(x,y)|(3+m)x+y=3m-4}∩{(x,y)|7x+(5-m)y=8}=Φ,則直線(3+m)x+y=3m+4與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={x|-1≤x≤a},M={y|y=x+1,x∈A},N={y|y=x2,x∈A},如果M=N,則a的取值范圍是
 

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同步練習(xí)冊答案