求圓心在直線2x-y-3=0上，且過點A（5，2）和點B（3，-2）的圓的方程．
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)條件可設(shè)圓心C（a，2a-3），半徑為r，則圓的方程為  （x-a）2+（y-2a+3）2=r2，把點A（5，2）和點B（3，-2）的坐標代入方程，求出a及r的值，即得所求的圓的方程．
解答： 解：∵圓心在直線2x-y-3=0上，
∴可設(shè)圓心C（a，2a-3），半徑為r，
則圓的方程為
（x-a）2+（y-2a+3）2=r2，
把點A（5，2）和點B（3，-2）的坐標代入方程，得
（5-a）2+（2-2a+3）2=r2  ①，
（3-a）2+（-2-2a+3）2=r2  ②，
由①②可得 
a=2，r2=10
故所求的圓的方程為
（x-2）2+（y-1）2=10．
點評：本題考查圓的標準方程的形式，直線和圓的位置關(guān)系，直線和圓相交的性質(zhì)．
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．

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