12．函數(shù)f（x）=x3-3x2+6在x=2時(shí)取得極小值．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于0，得增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0，得減區(qū)間，再由極值的定義，即可得到所求．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3-3x2+6的導(dǎo)數(shù)為
f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
由f′（x）＞0，解得x＞2或x＜0；
由f′（x）＜0，解得0＜x＜2．
即有f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），（2，+∞），
單調(diào)遞減區(qū)間為（0，2），
則有x=0處f（x）取得極大值6，
在x=2處f（x）取得極小值2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求單調(diào)區(qū)間和極值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|2x-m|-3x，m≠0．
（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，求不等式f（x）≤1-2x的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集包含{x丨x≥1}，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，若|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{10}$，則$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角的余弦值的最小值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．當(dāng)輸入的實(shí)數(shù)x∈[2，30]時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于103的概率是$\frac{5}{28}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC=$\frac{1}{2}$BC=a，E是BC的中點(diǎn)，將△BAE沿著AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F(xiàn)，G分別為B1D，AE的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求三棱錐E-ACB1的體積；
（Ⅱ）證明：B1E∥平面ACF；
（Ⅲ）證明：平面B1GD⊥平面B1DC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為30cm3的幾何體的三視圖，則側(cè)視圖中的h=6cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知一個(gè)組合體的三視圖如圖所示，請根據(jù)具體數(shù)據(jù)，求此幾何體的表面積．（單位：cm）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，直角梯形CDEM中，CD∥EM，ED⊥CD，B是EM上一點(diǎn)，且CD=BM=$\sqrt{2}$CM=2，EB=ED=1，沿BC把△MBC折起得到△ABC，使平面ABC⊥平面BCDE．
（Ⅰ）證明：平面EAD⊥平面ACD．
（Ⅱ）求二面角E-AD-B的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案