已知f（x）=（b-1）x2+bx+3（x∈[a 3]）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a、b的值．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，建立方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是偶函數(shù)，
∴a+3=0，解得a=-3，
且f（-x）=（b-1）x2-bx+3=（b-1）x2+bx+3，
即2bx=0，解得b=0，
此時f（x）=-x2+3滿足條件．
故a=-3，b=0．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)，根據(jù)奇偶函數(shù)定義域的特點(diǎn)以及奇偶函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果i=（　�。�
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱臺ABC-A1B1C1中，已知其上、下底面邊長分別為3cm和6cm，AA1=3cm，求此三棱臺的側(cè)面積和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B，以O(shè)A，OB為鄰邊作一個平行四邊形OAQB，記直線OQ與橢圓交于P點(diǎn)，且滿足
|OQ|
|OP|
=λ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=a，{an}的部分項(xiàng)ak1、ak2、…、akn恰為等比數(shù)列，且k1=1，k2=5，k3=17．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an（用a表示）；
（2）設(shè)數(shù)列{kn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
2
 
 
（n是正整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題：
①函數(shù)f(x)=(
x
)2與g（x）=x表示的是同一個函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇2，3]；
③若函數(shù)f（x）的值域是[1，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇2，3]；
④若函數(shù)f（x）=x2+mx+1是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的減區(qū)間為（-∞，0]．
其中正確的命題有
 
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（2，0），射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則|FM|：|MN|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）=sinx+c的定義域?yàn)閇a，b]，則a+b+c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為3，且它有一個焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、2
2
x±y=0
D、x±2
2
y=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案