求函數(shù)y=（sinx+cosx）2+2cos2x的最小正周期=
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關系式、倍角公式、兩角和差的正弦公式、三角函數(shù)的周期公式即可得出．
解答： 解：y=1+sin 2x+2cos2x=sin 2x+cos 2x+2
=
2
(
2
2
sin2x+
2
2
cos2x)+2
=
2
sin（2x+
π
4
）+2．
故最小正周期=
2π
2
=π．
故答案為：π．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關系式、倍角公式、兩角和差的正弦公式、三角函數(shù)的周期公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，A是右頂點，B是虛軸的上端點，F(xiàn)是左焦點，當BF⊥AB時，此類雙曲線稱為“黃金雙曲線”，其離心率為e=
5
+1
2
，類比“黃金雙曲線”，推算出“黃金橢圓”（如圖）的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，z=|3x+4y+3|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）過點（2，
2
），則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，2），B（1，2），C（5，-2），若分別以AB，BC為弦作兩外切的圓M和圓N，且兩圓半徑相等，則圓的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=
2
2
，則下列結論中正確的序號是
 
．
（1）AC⊥BE；        
（2）EF∥平面ABCD；
（3）面AEF⊥面BEF； 
（4）三棱錐A-BEF的體積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx在x=
π
3
處有極
 
值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2是橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的兩個焦點，P是橢圓上一點，且|PF1|-|PF2|=1，則cos∠F1PF2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為R，f（2）=4，對?x∈R，f′（x）＞3，則f（x）＞3x-2的解集是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，2）
D、（-2，2）

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