【題目】漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”（如下圖），四個全等的直角三角形（朱實），可以圍成一個大的正方形，中空部分為一個小正方形（黃實）．若直角三角形中一條較長的直角邊為8，直角三角形的面積為24，若在上面扔一顆玻璃小球，則小球落在“黃實”區(qū)域的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)直角三角形中一條較長的直角邊為8，直角三角形的面積為24，可得另外一條直角邊長為6，從而可得大小正方形的面積，利用幾何概型概率公式求解即可.

因為直角三角形中一條較長的直角邊為8，直角三角形的面積為24，

所以可得另外一條直角邊長為6，

所以小正方形的邊長為 ，

“黃實”區(qū)域的面積為，

大正方形的面積是，

所以小球落在“黃實”區(qū)域的概率是，故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外.”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表

表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推， 例如6613用算籌表示就是： ，則26337用算籌可表示為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是雙曲線的右焦點，是左支上一點，），當周長最小時，則點的縱坐標為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ＜0）的圖象與y軸的交點為（0，1），它的一個最高點和一個最低點的坐標分別為（x0，2），（x0，﹣2），

（1）若函數(shù)f（x）的最小正周期為π，求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）當x∈（x0，x0）時，f（x）圖象上有且僅有一個最高點和一個最低點，且關(guān)于x的方程f（x）﹣a＝0在區(qū)間[，]上有且僅有一解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點重合，重合后的點記為P.

問：(1)這個幾何體是什么？

(2)這個幾何體由幾個面構(gòu)成？每個面的三角形是什么三角形？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，分別為，的中點，，如圖1.以為折痕將折起，使點到達點的位置，如圖2.

如圖1 如圖2

（1）證明：平面平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為 （ ）

（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；

（2）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速；

（3）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間.

A. （1）（2）（4） B. （4）（2）（1） C. （4）（3）（1） D. （4）（1）（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）四面體ABCD及其三視圖如圖所示，平行于棱AD，BC的平面分別交四面體的棱AB，BD，DC，CA于點E，F，G，H．

（1）求四面體ABCD的體積；

（2）證明：四邊形EFGH是矩形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汽車“定速巡航”技術(shù)是用于控制汽車的定速行駛，當汽車被設定為定速巡航狀態(tài)時，電腦根據(jù)道路狀況和汽車的行駛阻力自動控制供油量，使汽車始終保持在所設定的車速行駛，而無需司機操縱油門，從而減輕疲勞，促進安全，節(jié)省燃料.某汽車公司為測量某型號汽車定速巡航狀態(tài)下的油耗情況，選擇一段長度為240km的平坦高速路段進行測試.經(jīng)多次測試得到一輛汽車每小時耗油量F（單位：L）與速度v（單位：km/h）（）的下列數(shù)據(jù)：

v

0

40

60

80

120

F

0

10

20

為了描述汽車每小時耗油量與速度的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：

，，.

（1）請選出你認為最符合實際的函數(shù)模型，并求出相應的函數(shù)解析式.

（2）這輛車在該測試路段上以什么速度行駛才能使總耗油量最少？

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