函數(shù)數(shù)學(xué)公式是________
①最小正周期為2π的奇函數(shù)；　　　　　
②最小正周期為π的奇函數(shù)；
③最小正周期為2π的偶函數(shù)；　　　　　
④最小正周期為π的偶函數(shù)．

②
分析：利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)的解析式為-sin2x，從而得到函數(shù)的周期性和奇偶性．
解答：∵=2sin（-x）•sin（-x）-1=2•-1=2•=1-sin2x-1=-sin2x．
∴最小正周期為=π，且是奇函數(shù)，
故答案為 ②
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，正弦函數(shù)的周期性與求法，正弦函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟寧市高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)＝，給出下列四個命題：

①該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；

②當(dāng)且僅當(dāng) (k∈Z)時，該函數(shù)取得最小值－1；

③該函數(shù)的圖象關(guān)于 (k∈Z)對稱；

④當(dāng)且僅當(dāng) (k∈Z)時，0＜≤.

其中正確命題的序號是________　　　(請將所有正確命題的序號都填上)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)＝，給出下列四個命題：①該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；②當(dāng)且僅當(dāng) (k∈Z)時，該函數(shù)取得最小值－1；

③該函數(shù)的圖象關(guān)于 (k∈Z)對稱；

④當(dāng)且僅當(dāng) (k∈Z)時，0＜≤.

其中正確命題的序號是_______　　　(請將所有正確命題的序號都填上)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省分校高三10月學(xué)習(xí)質(zhì)量診斷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 函數(shù)是(    )

A.最小正周期為的奇函數(shù)          B.最小正周期為的奇函數(shù)

C.最小正周期為的偶函數(shù)          D.最小正周期為的偶函數(shù) 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟寧市高三12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

函數(shù)是

A.最小正周期為的偶函數(shù)         B.最小正周期為的奇函數(shù)

C.最小正周期為的偶函數(shù)          D.最小正周期為的奇函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

函數(shù)是 (    )                                       

A.最小正周期為的偶函數(shù)        B.最小正周期為的奇函數(shù)

C.最小正周期為的偶函數(shù)         D.最小正周期為的奇函數(shù)

 

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