【題目】從1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個數(shù)字中任取兩個數(shù),分別有下列事件:
①恰有一個是奇數(shù)和恰有一個是偶數(shù);
②至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù);
③至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是偶數(shù);
④至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù).
其中,為互斥事件的是( )
A.①B.②④C.③D.①③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),且橢圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),其中為橢圓的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)的直線橢圓于另一點(diǎn),點(diǎn)在直線上,且.若,求直線的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)市民交通規(guī)范意識,我市面向全市征召勸導(dǎo)員志愿者,分布于各候車亭或十字路口處.現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,他們的年齡情況如下表所示.
分組(單位:歲) | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | ||
① | ||
② | ||
合計 |
(1)頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖),再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數(shù);
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規(guī)范摩的司機(jī)的交通意識”培訓(xùn)活動,從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c.
(1)若,,且的面積為,求的值;
(2)若 ,試判斷△ABC的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為了提高職工的健身意識,鼓勵大家加入健步運(yùn)動,要求200名職工每天晚上9:30上傳手機(jī)計步截圖,對于步數(shù)超過10000的予以獎勵.圖1為甲乙兩名職工在某一星期內(nèi)的運(yùn)動步數(shù)統(tǒng)計圖,圖2為根據(jù)這星期內(nèi)某一天全體職工的運(yùn)動步數(shù)做出的頻率分布直方圖.
(1)在這一周內(nèi)任選兩天檢查,求甲乙兩人兩天全部獲獎的概率;
(2)請根據(jù)頻率分布直方圖,求出該天運(yùn)動步數(shù)不少于15000的人數(shù),并估計全體職工在該天的平均步數(shù);
(3)如果當(dāng)天甲的排名為第130名,乙的排名為第40名,試判斷做出的是星期幾的頻率分布直方圖.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:
①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率是反映事件發(fā)生的可能性大;
②百分率是頻率,但不是概率;
③頻率是不能脫離試驗(yàn)次數(shù)的實(shí)驗(yàn)值,而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值;
④頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值.
其中正確的是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎促銷,凡在該超市購物滿元的顧客,將獲得一次摸獎機(jī)會,規(guī)則如下:一個袋子裝有只形狀和大小均相同的玻璃球,其中兩只是紅色,三只是綠色,顧客從袋子中一次摸出兩只球,若兩只球都是紅色,則獎勵元;共兩只球都是綠色,則獎勵元;若兩只球顏色不同,則不獎勵.
(1)求一名顧客在一次摸獎活動中獲得元的概率;
(2)記為兩名顧客參與該摸獎活動獲得的獎勵總數(shù)額,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象,則( )
A. 圖象關(guān)于直線對稱 B. 圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱
C. 在區(qū)間單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè)是的極值點(diǎn).求,并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:當(dāng)時,.
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