（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：（是參數(shù)）.
(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)值.

(1) 曲線C：，直線： (2)或

解析試題分析：（1）曲線C的極坐標(biāo)方程是化為直角坐標(biāo)方程為:
  
直線的直角坐標(biāo)方程為：
（2）由（1）知：圓心的坐標(biāo)為（2，0），圓的半徑R=2，
圓心到直線l的距離

或             
考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程參數(shù)方程及直線與圓相交問題
點(diǎn)評：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，，直線與圓相交時(shí)，圓的半徑，圓心到直線距離，弦長一半構(gòu)成直角三角形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，直線l的方程為ρsin ＝2.
(1)求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
(2)求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）求的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線（為參數(shù)）與曲線C交于，兩點(diǎn)，與軸交于，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)直線與曲線，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.
（I）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（II）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）．
（1）若曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求曲線上的點(diǎn)與曲線上的點(diǎn)的最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），P是圓C與x軸的正半軸的交點(diǎn).
（1）求過點(diǎn)P的圓C的切線極坐標(biāo)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）在圓C上求一點(diǎn)Q（a, b）,它到直線x+y+3=0的距離最長，并求出最長距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分）
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（，1），傾斜角，在極坐標(biāo)系下，圓C的極坐標(biāo)方程為。
（1）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，……，第五組，右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖。已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（    ）

A．6 B．8 C．12 D．18

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