【題目】已知0＜α＜π，tanα=﹣2．
（1）求sin（α+ ）的值；
（2）求 的值；
（3）2sin2α﹣sinαcosα+cos2α

【答案】
（1）解：因?yàn)?＜α＜π，tanα=﹣2，所以sinα= ，cosα=

sin（α+ ）=sinαcos +cosαsin = +（ ）× =


（2）解：原式= = =﹣1
（3）解：原式=

= =


【解析】（1）由已知中0＜α＜π，tanα=﹣2，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系，我們可以求出sinα，cosα的值，代入兩角和的正弦公式，即可求出sin（α+ ）的值；（2）利用誘導(dǎo)公式，我們可以將原式化為用α的三角函數(shù)表示的形式，弦化切后，tanα=﹣2，即可得到答案．（3）根據(jù)sin2α+cos2α=1，我們可以將2sin2α﹣sinαcosα+cos2α化為齊次分式，弦化切后，代入tanα=﹣2，即可得到答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)原點(diǎn)O的圓C，與x軸相交于點(diǎn)A(4,0)，與y軸相交于點(diǎn)B(0,2)．

(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)直線l過(guò)B點(diǎn)與圓C相切，求直線l的方程，并化為一般式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近幾年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，在2017年的“年貨節(jié)”期間，一網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)推銷了三種商品，某網(wǎng)購(gòu)者決定搶購(gòu)這三種商品，假設(shè)該名網(wǎng)購(gòu)者都參與了三種商品的搶購(gòu)，搶購(gòu)成功與否相互獨(dú)立，且不重復(fù)搶購(gòu)?fù)环N商品，對(duì)三種商品的搶購(gòu)成功的概率分別為 ，已知三件商品都被搶購(gòu)成功的概率為，至少有一件商品被搶購(gòu)成功的概率為 .

（1）求的值；

（2）若購(gòu)物平臺(tái)準(zhǔn)備對(duì)搶購(gòu)成功的三件商品進(jìn)行優(yōu)惠減免活動(dòng)， 商品搶購(gòu)成功減免百元， 商品搶購(gòu)成功減免百元， 商品搶購(gòu)成功減免百元，求該名網(wǎng)購(gòu)者獲得減免的總金額(單位:百元)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4（a3﹣a4），數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣2log2an ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若λ＞0，求對(duì)所有的正整數(shù)n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）= sin2x+2+2cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示， 矩形所在的平面， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證： .

（3）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，能使平面成立？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一期間，某商場(chǎng)決定從種服裝、種家電、種日用品中，選出種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).

（1）試求選出種商品中至少有一種是家電的概率；

（2）商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高元，規(guī)定購(gòu)買該商品的顧客有次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì): 若中一次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金；若中兩次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金；若中三次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為 元的獎(jiǎng)金. 假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率都是，請(qǐng)問(wèn): 商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：

(1)畫出莖葉圖

(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差、方差，并判斷選誰(shuí)參加比賽比較合適？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 且.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，令， 為常數(shù)，求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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