已知△ABC內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，其中A=120°，S△ABC=
3
，則a的最小值為
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由題意根據(jù)S△ABC=
3
，求得bc，再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA，利用基本不等式求得a的最小值．
解答： 解：由題意可得S△ABC=
3
=
1
2
bc•sinA=
1
2
•bc•
3
2
，∴bc=4．
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA≥3bc=12，∴a≥2
3
，
當且僅當b=c時，取等號，故a的最小值為2
3
，
故答案為：2
3
．
點評：本題主要考查正弦定理、基本不等式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，側棱SA⊥底面ABCD，過A作AE垂直SB交SB于E點，作AH垂直SD交SD于H點，平面AEH交SC于K點，且AB=1，SA=2．
（1）設點P是SA上任一點，試求PB+PH的最小值；
（2）求證：E、H在以AK為直徑的圓上；
（3）求平面AEKH與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

航天員擬在太空授課，準備進行標號為0，1，2，3，4，5的六項實驗，向全世界人民普及太空知識，其中0號實驗不能放在第一項，最后一項的標號小于它前面相鄰一項的標號，則實驗順序的編排方法種數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1，有一動點在此長方體內隨機運動，則此動點在三棱錐A-A1BD內的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

投擲一枚正方體骰子（六個面上分別標有1，2，3，4，5，6），向上的面上的數(shù)字記為a，又n（A）表示集合的元素個數(shù)，A={x||x2+ax+3|=1，x∈R}，則n（A）=4的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，sinB既是sinA，sinC的等差中項，又是sinA，sinC的等比中項，則∠B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的s值等于（　�。�
A、-3B、-21C、3D、21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A、3
B、
4
3
C、1
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且經(jīng)過點（1，
2
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點A的坐標為（2，0），直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F，交橢圓C于P，Q兩點．求證：∠PAF=∠QAF．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案