【題目】從2020年起,北京考生的高考成績(jī)由語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門(mén)統(tǒng)一高考成績(jī)和考生選考的3門(mén)普通高中學(xué)業(yè)水平考試等級(jí)性考試科目成績(jī)構(gòu)成.等級(jí)性考試成績(jī)位次由高到低分為,,,,,各等級(jí)人數(shù)所占比例依次為:等級(jí)15%,等級(jí)40%,等級(jí)30%,等級(jí)14%,等級(jí)1%.現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從參加歷史等級(jí)性考試的學(xué)生中抽取1000人作為樣本,則該樣本中獲得或等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為( )
A.275B.400C.550D.450
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)射線與圓C的交點(diǎn)為與直線的交點(diǎn)為,求的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著智能手機(jī)的普及,手機(jī)計(jì)步軟件迅速流行開(kāi)來(lái),這類(lèi)軟件能自動(dòng)記載每個(gè)人每日健步的步數(shù),從而為科學(xué)健身提供一定的幫助.某市工會(huì)為了解該市市民每日健步走的情況,從本市市民中隨機(jī)抽取了2000名市民(其中不超過(guò)40歲的市民恰好有1000名),利用手機(jī)計(jì)步軟件統(tǒng)計(jì)了他們某天健步的步數(shù),并將樣本數(shù)據(jù)分為,,,,,,,,九組(單位:千步),將抽取的不超過(guò)40歲的市民的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如右,將40歲以上的市民的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布表如下,并利用該樣本的頻率分布估計(jì)總體的概率分布.
分組 (單位:千步) | |||||||||
頻數(shù) | 10 | 20 | 20 | 30 | 400 | 200 | 200 | 100 | 20 |
(1)現(xiàn)規(guī)定,日健步步數(shù)不低于13000步的為“健步達(dá)人”,填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有%的把握認(rèn)為是否為“健步達(dá)人”與年齡有關(guān);
健步達(dá)人 | 非健步達(dá)人 | 總計(jì) | |
40歲以上的市民 | |||
不超過(guò)40歲的市民 | |||
總計(jì) |
(2)(ⅰ)利用樣本平均數(shù)和中位數(shù)估計(jì)該市不超過(guò)40歲的市民日健步步數(shù)(單位:千步)的平均數(shù)和中位數(shù);
(ⅱ)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,不超過(guò)40歲的市民日健步步數(shù)(單位:千步)近似地服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值),的值已求出約為.現(xiàn)從該市不超過(guò)40歲的市民中隨機(jī)抽取5人,記其中日健步步數(shù)位于的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
若,則,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng):AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無(wú)量綱指數(shù),空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級(jí):為優(yōu),為良,為輕度污染,為中度污染,為重度污染,為嚴(yán)重污染.下面記錄了北京市天的空氣質(zhì)量指數(shù),根據(jù)圖表,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.在北京這天的空氣質(zhì)量中,按平均數(shù)來(lái)考查,最后天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)于最前面天的空氣質(zhì)量
B.在北京這天的空氣質(zhì)量中,有天達(dá)到污染程度
C.在北京這天的空氣質(zhì)量中,月日空氣質(zhì)量最差
D.在北京這天的空氣質(zhì)量中,達(dá)到空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)有天
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,則只要將的圖象上所有的點(diǎn)( )
A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,橫坐標(biāo)不變
B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍橫坐標(biāo)不變
C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,橫坐標(biāo)不變
D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍,橫坐標(biāo)不變
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三峽大壩專(zhuān)用公路沿途山色秀美,風(fēng)景怡人.為確保安全,全程限速為80公里/小時(shí).為了解汽車(chē)實(shí)際通行情況,經(jīng)過(guò)監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)某時(shí)段200輛汽車(chē)通過(guò)這段公路的車(chē)速均在[50,90](公里/小時(shí))內(nèi),根據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果得到如下組距為10的頻率分布折線圖:
(1)請(qǐng)根據(jù)頻率分布折線圖,將頰率分布直方圖補(bǔ)充完整(用陰影部分表示);
(2)求這200輛汽車(chē)在該路段超速的車(chē)輛數(shù)以及在該路段的平均速度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,,是以為斜邊的等腰直角三角形,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)在上的單調(diào)性;
(2)是否存在正實(shí)數(shù),使與的圖象有唯一一條公切線,若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書(shū)中有如下問(wèn)題:“今有曲池,上中周二丈,外周四丈,廣一丈,下中周一丈四尺,外周二丈四尺,廣五尺,深一丈,問(wèn)積幾何?”其意思為:“今有上下底面皆為扇形的水池,上底中周2丈,外周4丈,寬1丈;下底中周1丈4尺,外周長(zhǎng)2丈4尺,寬5尺;深1丈.問(wèn)它的容積是多少?”則該曲池的容積為( )立方尺(1丈=10尺,曲池:上下底面皆為扇形的土池,其容積公式為[(2×上寬+下寬)(2×下寬+上寬)]×深)
A.B.1890C.D.
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