函數(shù)f（x）=sin2x+2sin2x-1（x∈R）的最小正周期為
 
，最大值為
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先利用二倍角公式和兩角和公式對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求得答案．
解答： 解：f（x）=sin2x+2sin2x-1=sin2x+1-cos2x-1=sin2x-cos2x=
2
sin（2x-
π
4
）
∴T=
2π
2
=π，f（x）max=
2

故答案為：π，
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換的應(yīng)用．往往需要學(xué)生熟練運(yùn)用三角函數(shù)的倍角公式，基本性質(zhì)，周期性等來解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓E：
x2
2
+y2=1的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與橢圓E相交于A，B 兩點(diǎn)，直線l：y=mx+n與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)，與線段AB相交于點(diǎn)P（與A，B不重合）．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，四邊形ACBD能否成為平行四邊形，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)直線l與圓x2+y2=1相切時(shí)，四邊形ACBD的面積是否有最大值，若有，求出其最大值，及對(duì)應(yīng)的直線l的方程；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

廣州恒大隊(duì)中6名主力隊(duì)員在亞冠最后三場(chǎng)比賽中傳出的威脅球個(gè)數(shù)如下表所示：
隊(duì)員i 1 2 3 4 5 6
三分球個(gè)數(shù) a1 a2 a3 a4 a5 a6
如圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在亞冠最后三場(chǎng)比賽中傳出的威脅球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓錐的內(nèi)切球與外接球的球心重合，且內(nèi)切球的半徑為1，則圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于以下結(jié)論：
①若y=f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0；
②已知p：事件A，B是對(duì)立事件；q：事件A，B是互斥事件；則p是q的必要但不充分條件；
③若
a
=（1，2），
b
=（0，-1），則
b
在
a
上的投影為-
2
5
5
；
④
ln5
5
＜
ln3
3
＜
1
e
（e為自然對(duì)數(shù)的底）；
⑤函數(shù)y=log2
x+2
2
的圖象可以由函數(shù)y=log2x圖象先左移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位而來．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，下列命題正確的是
 
（寫出正確命題的編號(hào)）．
①總存在某內(nèi)角α，使cosα≥
1
2
；
②若AsinB＞BsinA，則B＞A．
③存在某鈍角△ABC，有tanA+tanB+tanC＞0；
④若2a
BC
+b
CA
+c
AB
=
0
，則△ABC的最小角小于
π
6
；
⑤若a＜tb（0＜t≤1），則A＜tB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在0到2π范圍內(nèi)，與角-
4π
3
終邊相同的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+3的傾斜角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上滿足線性約束條件
x≥2
x+y≤0
x-y-10≤0
的點(diǎn)（x，y）形成的區(qū)域?yàn)镸，區(qū)域M關(guān)于直線y=2x對(duì)稱的區(qū)域?yàn)镹，則區(qū)域M，N中距離最近的兩點(diǎn)間的距離為（　�。�
A、
6
5
5
B、
12
5
5
C、
8
3
5
D、
16
3
5

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