點O在△ABC內(nèi)，滿足
+2
+3
=
，那么△AOB與△AOC的面積之比是（ �。�
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：畫出圖形，結(jié)合圖形，作出平行四邊形OAFE，使得
=2
，根據(jù)題意，求出S
△ABC=2S
△AOB，S
△ABC=3S
△AOC，從而得出答案來．
解答：
解：如圖所示，
延長OB到點E，使得
=2
，
分別以
、
為鄰邊作平行四邊形OAFE，
則
+
=
，
+2
=
；
∵
+2
+3
=
，
∴
=-3
；
又∵
=
=2
，
∴
=2
；
∴
=3
，
∴
=-
，
∴S
△ABC=2S
△AOB；
同理可得：S
△ABC=3S
△AOC，
∴△AOB，△AOC的面積比為3：2．
點評：本題考查了平面向量的合成法則、向量共線定理以及三角形的面積計算公式的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)畫出圖形，認(rèn)真分析，是較難的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，已知tanA=
，tanB=
，且△ABC最大邊的長為
，則△ABC最小邊的長為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=
在區(qū)間[-2，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)
①f（x）=x
2②f（x）=
③f（x）=lnx+2x-6
④f（x）=ln（
+x）
則可以輸出的函數(shù)的序號是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知扇形的圓心角為2，面積為4，則扇形的周長為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=1+
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下表是某廠1到4月份用水量情況（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：
用水量y與月份x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為
=-0.7x+a，則a的值為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（ ）
| A、[-1，2] |
| B、[0，2] |
| C、[1，+∞） |
| D、[-1，+∞） |
查看答案和解析>>
閱讀快車系列答案