Question

【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)，在某一周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

	0
x
	0	2	0		0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為，（3）最小值為-2；最大值為1.

【解析】

（1）根據(jù)五點作圖法補充表格，再計算得到，，得到函數(shù)表達式.

（2）計算得到答案.

（3），得到，得到函數(shù)的最值.

（1）根據(jù)表格可得且，∴.

由當時，，得，∴.

故函數(shù)的解析式為.

表格補充完整如下：

	0
x
	0	2	0	-2	0

（2），由，，

解得，，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.

（3）因為，所以，所以.

所以當，即時，在區(qū)間上的最小值為-2.

當，即時，在區(qū)間上的最大值為1.