直線l交橢圓
x2
16
+
y2
12
=1于A，B兩點，若AB的中點為M=（2，1），則l的方程為（　�。�
A、2x-3y-1=0
B、3x-2y-4=0
C、2x+3y-7=0
D、3x+2y-8=0
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），兩點在橢圓上，可得3x12+4y12=48，3x22+4y22=48．兩式相減，再利用直線l的斜率，中點坐標公式，即可得出．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
∵M（2，1）是線段AB的中點，
∴x1+x2=4，y1+y2=2，
∵此兩點在橢圓上，∴3x12+4y12=48，3x22+4y22=48．
∴，3（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，
∴k=
y1-y2
x1-x2
=-
3×4
4×2
=-
3
2
．
∴直線l的方程為y-1=-
3
2
（x-2），化為3x+2y-8=0．
故選D．
點評：本題考查直線與橢圓的綜合，考查弦中點問題，正確運用點差法解決中點弦問題是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合B中的元素b滿足下列條件：①b∈N*②10-b∈N*，試寫出所有滿足條件的集合B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在a，b，c使得任何實數(shù)x，y，使不等式
(x+a)
2+
(x+a+b)2
+
(y+c)2
＞
x2
+
(x+y)2
+
y2
都成立？若存在，求aa+bb+cc的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，過橢圓由焦點F作兩條互相垂直的弦AB與CD．當直線AB斜率為0時，弦AB長4．
（1）求橢圓的方程；
（2）若|AB|+|CD|=
48
7
．求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，
（1）若△ABE是銳角三角形，求該雙曲線的離心率e的取值范圍；
（2）若E（1，0），e=
3
，過圓O：x2+y2=2上任意一點作圓的切線l，若l交雙曲線于M，N兩點，試判斷：∠MON的大小是否為定值？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（Ⅰ）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè)
d
=（x，y），且滿足（
d
-
c
）⊥（
a
-
b
）且|
d
-
c
|=
5
，求
d
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：拋擲兩顆骰子，
（1）寫出所有的基本事件
（2）點數(shù)之和是5的倍數(shù)的概率；
（3）點數(shù)之和大于6小于10的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，x∈[-3，3]．當a=-5時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，BC⊥AC，M為PA中點，P在面ABC上的射影為O，O在AC上的射影為N，求證：平面OMN∥平面PBC．

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