Question

已知：拋擲兩顆骰子，
（1）寫出所有的基本事件
（2）點數之和是5的倍數的概率；
（3）點數之和大于6小于10的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）拋擲兩顆骰子，基本事件總數n=6×6=36，由此能求出所有的基本事件．
（2）記“點數之和是5的倍數”為事件A，事件A包含的基本事件共有7個，由此能求出點數之和是5的倍數的概率．
（3）設“點數之和大于6小于10”為事件B，事件B包含的基本事件共有15個，由此能求出點數之和大于6小于10的概率．

解答： 解：（1）拋擲兩顆骰子，基本事件總數n=6×6=36，
所有的基本事件如下表：

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

（2）記“點數之和是5的倍數”為事件A，
從上表可以看出事件A包含的基本事件共有7個，
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（4，6），（5，5），（6，4），
∴P（A）=

7

36

．
（3）設“點數之和大于6小于10”為事件B，
從上表可以看出事件B包含的基本事件共有15個：
即（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），（2，6），（3，5），
（4，4），（5，3），（6，2），（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），
∴P（B）=

15

36

=

5

12

．

點評：本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．