【題目】某市化工廠三個車間共有工人1 000名,各車間男、女工人數(shù)如下表:

第一車間

第二車間

第三車間

女工

173

100

y

男工

177

x

z

已知在全廠工人中隨機抽取1名,抽到第二車間男工的可能性是0. 15.

(1)求x的值;

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人,問應在第三車間抽取多少名?

【答案】(1)x=150(2)20

【解析】試題分析:(1)在抽樣過程中每個個體被抽到的概率是一樣的,抽到第二車間男工的概率是0.15,用x除以1000就得到0.15,算出x的值.(2)先得出第三車間的總人數(shù),根據(jù)每個個體被抽到的概率,得出m

解:(1)0.15,x150.

(2)因為第一車間的工人數(shù)是173177350第二車間的工人數(shù)是100150250,

所以第三車間的工人數(shù)是1 000350250400.

設應從第三車間抽取m名工人,則由 ,

m20.

所以應在第三車間抽取20名工人.

練習冊系列答案
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【題目】在圓上任取一點,過點軸的垂線段, 為垂足,點在線段上,且,點在圓上運動。

(1)求點的軌跡方程;

(2)過定點的直線與點的軌跡交于兩點,在軸上是否存在點,使為常數(shù),若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由。

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【題目】已知曲線在點 處的切線平行直線,且點在第三象限.

1)求的坐標;

2)若直線, 也過切點 ,求直線的方程.

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【題目】高三(1)班班主任李老師為了了解本班學生喜愛中國古典文學是否與性別有關,對全班50人進行了問卷調查,得到如下列聯(lián)表:

喜歡中國古典文學

不喜歡中國古典文學

合計

女生

5

男生

10

合計

50

已知從全班50人中隨機抽取1人,抽到喜歡中國古典文學的學生的概率為

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

(2)是否有的把握認為喜歡中國古典文學與性別有關?請說明理由;

(3)已知在喜歡中國古典文學的10位男生中,,還喜歡數(shù)學,還喜歡繪畫,,還喜歡體育.現(xiàn)從喜歡數(shù)學、繪畫和體育的男生中各選出1名進行其他方面的調查,求不全被選中的概率.

參考公式及數(shù)據(jù):,其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案,供電局對居民用電情況進行了調查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:度),將數(shù)據(jù)按照,分成9組,制成了如圖所示的頻率直方圖.

(1)求直方圖中的值并估計居民月均用電量的中位數(shù);

(2)從樣本里月均用電量不低于700度的用戶中隨機抽取4戶,用表示月均用電量不低于800度的用戶數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,EAA1的中點,畫出過D1、C、E的平面與平面ABB1A1的交線,并說明理由.

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【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形, , 底面

(1)證明:平面平面;

(2)若二面角的大小為,求與平面所成角的正弦值.

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【題目】在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=(n∈N+),

(1)計算a2、a3、a4并由此猜想通項公式an;

(2)證明(1)中的猜想.

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【題目】某校隨機調查了80位學生,以研究學生中愛好羽毛球運動與性別的關系,得到下面的列聯(lián)表:

愛好

不愛好

合計

20

30

50

10

20

30

合計

30

50

80

(Ⅰ)將此樣本的頻率估計為總體的概率,隨機調查了本校的3名學生,設這3人中愛好羽毛球運動的人數(shù)為,求 的分布列,數(shù)學期望及方差;

(Ⅱ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否有充分證據(jù)判斷愛好羽毛球運動與性別有關?若有,有多大把握?

0.500

0.100

0.050

0.010

0.455

2.706

3.841

6.635

附:

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