Question

【題目】高三（1）班班主任李老師為了了解本班學生喜愛中國古典文學是否與性別有關(guān)，對全班50人進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

	喜歡中國古典文學	不喜歡中國古典文學	合計
女生		5
男生	10
合計			50

已知從全班50人中隨機抽取1人，抽到喜歡中國古典文學的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有的把握認為喜歡中國古典文學與性別有關(guān)？請說明理由；

（3）已知在喜歡中國古典文學的10位男生中，，，還喜歡數(shù)學，，還喜歡繪畫，，還喜歡體育．現(xiàn)從喜歡數(shù)學、繪畫和體育的男生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析;（2）見解析;（3）．

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件，直接運用聯(lián)列表分析求解；（2）借助題設(shè)條件，運用列聯(lián)表的數(shù)據(jù)關(guān)系進行分析推斷；（3）運用列舉法及古典概型的計算公式分析求解：

（1）因為從全班50人中隨機抽取1人，抽到喜歡中國古典文學的學生的概率為，所以全班喜歡中國古典文學的學生為人，列聯(lián)表補充如下：

	喜歡中國古典文學	不喜歡中國古典文學	合計
女生	20	5	25
男生	10	15	25
合計	30	20	50

（2）由列聯(lián)表數(shù)據(jù)，得，

因為，所以有的把握認為喜歡中國古典文學與性別有關(guān)．

（3）從喜歡數(shù)學、繪畫和體育的男生中各選取1名，總的基本事件有、、、、、、、、、、、共12個，其中和全被選中所包含的基本事件有、、共3個，則和不全被選中所包含的基本事件有9個．

于是和不全被選中的概率．