15．若x＞0，y＞0，a＞0，b＞0，且$\frac{a}{x}$+$\frac{y}$=1，則x+y的最小值為（　�。�
A．4$\sqrt{ab}$B．a+b+2$\sqrt{ab}$C．2（a+b）D．以上均不對(duì)

分析 利用“1”的代換，再利用基本不等式求得x+y的最小值．

解答 解：∵x＞0，y＞0，a＞0，b＞0，且$\frac{a}{x}$+$\frac{y}$=1，
∴x+y=（x+y）（$\frac{a}{x}$+$\frac{y}$）=a+b+$\frac{ay}{x}$+$\frac{bx}{y}$≥a+b+2$\sqrt{ab}$，
當(dāng)且僅當(dāng)ay2=bx2時(shí)，x+y的最小值為a+b+2$\sqrt{ab}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了基本不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知命題：P：?x∈R，x2+1≤0，那么￢p是（　�。�
A．?x∈R，x2+1≤0B．?x∈R，x2+1≤0C．?x∈R，x2+1＞0D．?x∈R，x2+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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3．已知△ABC的周長(zhǎng)為1，且sin2A+sin2B=4sinA•sinB，則△ABC的面積的最大值為$\frac{1}{4}$（3-2$\sqrt{2}$）．

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10．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）中國(guó)國(guó)旗所用顏色的全體所構(gòu)成的集合；
（2）世界上最高的山峰所構(gòu)成的集合；
（3）大于0并且小于20的正偶數(shù)的全體所構(gòu)成的集合；
（4）大于0.9并且小于3.9的自然數(shù)的全體所構(gòu)成的集合；
（5）被3除余1的整數(shù)的全體所構(gòu)成的集合；
（6）15的正因數(shù)的全體所構(gòu)成的集合；
（7）絕對(duì)值等于2的實(shí)數(shù)的全體所構(gòu)成的集合；
（8）9的平方根的全體所構(gòu)成的集合．

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20．若a，b＞0，那么$\frac{a}$$+\frac{a}$的值是（　�。�
A．大于等于2B．小于-2或大于2C．小于等于2D．大于-2或小于2

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7．化簡(jiǎn)：a${\;}^{\frac{1}{3}}$（a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（a${\;}^{-\frac{2}{3}}$-$\frac{2\root{3}}{a}$）×$\frac{\sqrt{a•\root{3}{{a}^{2}}}}{\root{5}{\sqrt{a}•}\root{3}{a}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知命題p：|3x-2|＞4，q：$\frac{x-3}{x+1}$≥0，判斷p是q的什么條件．

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5．已知函數(shù)f（x）=1nx+x，g（x）=6-x．
（1）證明：函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，求該交點(diǎn)橫坐標(biāo)所在的一個(gè)區(qū)間，使這個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度不超過$\frac{1}{8}$．

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