已知是三角形的一個內(nèi)角，且；

（1）化簡；

（2）若，求的值。

 

【答案】

（1）

（2）由       ①

兩邊平方得，

                

    為三角形內(nèi)角

    ，

而

    ②

解①②得，

從而 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有關(guān)正三角形的一個結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC內(nèi)切圓的圓心，則
AG
GD
=2”．若把該結(jié)論推廣到正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），則有結(jié)論：“在正四面體ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面體ABCD內(nèi)切球的球心，則
AO
OM
=
3
3
”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的內(nèi)接三角形有一個頂點在短軸的頂點處，其重心是橢圓的一個焦點，求該橢圓離心率e的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波二模）三個頂點均在橢圓上的三角形稱為橢圓的內(nèi)接三角形．已知點A是橢圓的一個短軸端點，如果以A為直角頂點的橢圓內(nèi)接等腰直角三角形有且僅有三個，則橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省高一理科實驗班預(yù)錄模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知銳角△ABC的面積為1，正方形DEFG是△ABC的一個內(nèi)接三角形，

DG∥BC，求正方形DEFG面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知有關(guān)正三角形的一個結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC內(nèi)切圓的圓心，則=2”．若把該結(jié)論推廣到正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），則有結(jié)論：“在正四面體ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面體ABCD內(nèi)切球的球心，則=    ”．

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