Question

若一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，…a_n的方差為4，則3a₁-1，3a₂-1，…，3a_n-1的標(biāo)準(zhǔn)差是________．

Answer 1

6
分析：根據(jù)所給的一組數(shù)據(jù)的方差，開平方求出標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)之間是一個倍數(shù)關(guān)系時，這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差也是這個倍數(shù)之間的關(guān)系，得到結(jié)果．
解答：∵一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，…a_n的方差為4，
∴這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是=2，
根據(jù)兩組數(shù)據(jù)之間是一個倍數(shù)關(guān)系時，
這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差也是這個倍數(shù)之間的關(guān)系，
∴3a₁-1，3a₂-1，…，3a_n-1的標(biāo)準(zhǔn)差是3×2=6
故答案為：6
點評：本題考查一組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，注意不同時據(jù)之間的方差和標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系，利用這種關(guān)系解題時非常方便．