三角形ABC中，AB=7，BC=5，AC=6，則三角形ABC最大內(nèi)角的余弦值是
1
5
1
5
．
分析：已知等式利用正弦定理化簡，得出三邊之比，得到最大角C，利用余弦定理即可求出cosC的值．
解答：解：∵AB=c=7，BC=a=5，AC=b=6，
∴C是三角形中的最大角，
則cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
52+62-72
2×5×6
=
1
5
，
即△ABC的最大內(nèi)角的余弦值為
1
5
．
故答案為：
1
5
．
點評：本題考查余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三角形ABC中，AB=AC，⊙O經(jīng)過點A，與BC相切于B，與AC相交于D，若AD=CD=1，則⊙O的半徑r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

CD為直角三角形ABC中斜邊AB上的高，已知△ACD、△CBD、△ABC的面積成等比數(shù)列，求∠B（用反三角函數(shù)表示）．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，AB=4，AC=2，M是斜邊BC的中點，則向量
AM
在向量
BC
方向上的投影是（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
5
5
D、-
3
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=3，BC=
13
，∠BAC=60°，則AC的長為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，AB=a，O為△ABC的中心，過O的直線交AB于M，交AC于N，求
1
OM2
+
1
ON2
的最大值和最小值．

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