（本小題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點
（1）寫出拋物線的標準方程；
（2）若，求直線的方程；
（3）若坐標原點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值。
解：（1）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

(2)設(shè)


．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分



．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
（3）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

橢圓設(shè)為
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程是（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點，且這兩個交點在軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點，則該橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的橢圓的右焦點為，離心率為
（1）  求橢圓的方程
（2）  若直線：與橢圓恒有兩個不同交點、，且（其中為原點），求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
（1）當|AP|+|PF|取最小值時，求；
（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準線方程；
（3）設(shè)是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請
說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在直角坐標系xOy中，橢圓C1：的左、右焦點分別為F1、F2．F2也是拋物線C2：的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且．
(Ⅰ)求C1的方程；
(Ⅱ)平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A、B兩點，若·=0，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點, 則的值為(  )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓方程為，則其離心率為              

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的對稱軸為坐標軸，一個焦點為，點在橢圓上
（Ⅰ）求橢圓的謝方程
（Ⅱ）已知直線：與橢圓交于兩點，求的面積
（Ⅲ）設(shè)為橢圓上一點，若，求點的坐標

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案