【題目】小張上班從家到公司開車有兩條線路，所需時間（分鐘）隨交通堵塞狀況有所變化，其概率分布如下表所示：

所需時間（分鐘）

30

40

50

60

線路一

0.5

0.2

0.2

0.1

線路二

0.3

0.5

0.1

0.1

則下列說法正確的是（ ）

A.任選一條線路，“所需時間小于50分鐘”與“所需時間為60分鐘”是對立事件

B.從所需的平均時間看，線路一比線路二更節(jié)省時間

C.如果要求在45分鐘以內(nèi)從家趕到公司，小張應(yīng)該走線路一

D.若小張上、下班走不同線路，則所需時間之和大于100分鐘的概率為0.04

【答案】BD

【解析】

對于選項(xiàng)，二者是互斥而不對立事件，所以選項(xiàng)A錯誤；對于選項(xiàng)， 通過計(jì)算得到線路一比線路二更節(jié)省時間，所以選項(xiàng)B正確；對于選項(xiàng)，線路一所需時間小于45分鐘的概率小于線路二所需時間小于45分鐘的概率，所以選項(xiàng)C錯誤；對于選項(xiàng)，求出所需時間之和大于100分鐘的概率為0.04，所以選項(xiàng)正確.

對于選項(xiàng)，“所需時間小于50分鐘”與“所需時間為60分鐘”是互斥而不對立事件，所以選項(xiàng)A錯誤；

對于選項(xiàng)，線路一所需的平均時間為分鐘，

線路二所需的平均時間為分鐘，

所以線路一比線路二更節(jié)省時間，所以選項(xiàng)B正確；

對于選項(xiàng)，線路一所需時間小于45分鐘的概率為0.7，線路二所需時間小于45分鐘的概率為0.8，小張應(yīng)該選線路二，所以選項(xiàng)C錯誤；

對于選項(xiàng)，所需時間之和大于100分鐘，則線路一、線路二的時間可以為，和三種情況，概率為，所以選項(xiàng)D正確．

故選：BD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校同時提供、兩類線上選修課程，類選修課每次觀看線上直播分鐘，并完成課后作業(yè)分鐘，可獲得積分分；類選修課每次觀看線上直播分鐘，并完成課后作業(yè)分鐘，可獲得積分分．每周開設(shè)次，共開設(shè)周，每次均為獨(dú)立內(nèi)容，每次只能選擇類、類課程中的一類學(xué)習(xí)．當(dāng)選擇類課程次，類課程次時，可獲得總積分共_______分．如果規(guī)定學(xué)生觀看直播總時間不得少于分鐘，課后作業(yè)總時間不得少于分鐘，則通過線上選修課的學(xué)習(xí)，最多可以獲得總積分共________分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點(diǎn)

（i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍

（ii）求證：且為自然對數(shù)的底數(shù)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，對任意的，，且，都有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閏月年指農(nóng)歷里有閏月的年份，比如2020年是閏月年，4月23日至5月22日為農(nóng)歷四月，5月23日至6月20日為農(nóng)歷閏四月.農(nóng)歷置閏月是為了農(nóng)歷年的平均長度接近回歸年：農(nóng)歷年中的朔望月的平均長度為29.5306日，日，回歸年的總長度為365.2422日，兩者相差10.875日.因此，每19年相差206.625日，約等于7個朔望月.這樣每19年就有7個閏月年.以下是1640年至1694年間所有的閏月年：

1640

1642

1645

1648

1651

1653

1656

1659

1661

1664

1667

1670

1672

1675

1678

1680

1 683

1686

1689

1691

1694

則從2020年至2049年，這30年間閏月年的個數(shù)為（ ）

A.10B.11C.12D.13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，討論關(guān)于x的方程在區(qū)間上實(shí)根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓的右頂點(diǎn).

（1）求過點(diǎn)F、A且和直線相切的圓C的方程；

（2）過點(diǎn)F任作一條不與軸重合的直線，直線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線PA，QA分別與直線相交于點(diǎn)M，N.試證明：以線段MN為直徑的圓恒過點(diǎn)F.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在兩個不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情過后，某商場開業(yè)一周累計(jì)生成2萬張購物單，從中隨機(jī)抽出100張，對每單消費(fèi)金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表：

消費(fèi)金額（單位：元）

購物單張數(shù)

25

25

30

？

？

由于工作人員失誤，后兩欄數(shù)據(jù)已無法辨識，但當(dāng)時記錄表明，根據(jù)由以上數(shù)據(jù)繪制成的頻率分布直方圖所估計(jì)出的每單消費(fèi)額的中位數(shù)與平均數(shù)恰好相等（用頻率估計(jì)概率），完成下列問題：

（1）估計(jì)該商場開業(yè)一周累計(jì)生成的購物單中，單筆消費(fèi)額超過800元的購物單張數(shù)；

（2）為鼓勵顧客消費(fèi)，拉動內(nèi)需，該商場打算在今年國慶期間進(jìn)行促銷活動，凡單筆消費(fèi)超過600元者，可抽獎一次，中一等獎、二等獎、三等獎的顧客可以分別獲得價(jià)值元、元、元的獎品.已知中獎率為100%，且一等獎、二等獎、三等獎的中獎率依次構(gòu)成等差數(shù)列，其中一等獎的中獎率為.若今年國慶期間該商場的購物單數(shù)量預(yù)計(jì)比疫情后開業(yè)一周的購物單數(shù)量增長5%，試預(yù)測商場今年國慶期間采辦獎品的開銷.

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