B
分析:在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)y=lgx與y=-x+3的圖象.它們的交點(diǎn)橫坐標(biāo)x
0,顯然在區(qū)間(1,3)內(nèi),由于畫(huà)圖精確性的限制,單憑直觀就比較困難了.實(shí)際上這是要比較x
0與2的大。(dāng)x=2時(shí),lgx=lg2,3-x=1.由于lg2<1,因此x
0>2,從而得到答案.
解答:
解:lgx+x-3=0可化為:lgx=-x+3,
在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)y=lgx與y=-x+3的圖象.
它們的交點(diǎn)橫坐標(biāo)x
0.
當(dāng)x=2時(shí),lgx=lg2,3-x=1.
∵lg2<1=lg10,
∴x
0>2,
從而判定x
0∈(2,3).
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系,考查通過(guò)構(gòu)造函數(shù)用數(shù)形結(jié)合法求方程lgx+x-3=0解所在的區(qū)間.?dāng)?shù)形結(jié)合,要在結(jié)合方面下功夫.不僅要通過(guò)圖象直觀估計(jì),而且還要計(jì)算x
0的鄰近兩個(gè)函數(shù)值,通過(guò)比較其大小進(jìn)行判斷.