5．等比數(shù)列{an}中，an∈R+，a4•a5=32，則log2a1+log2a2+…+log2a8的值為（　�。�
A．10B．20C．36D．128

分析 利用 等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，把要求的式子化為log2（a4•a5）．把條件代入并利用對數(shù)的運算性質(zhì)求出結(jié)果．

解答 解：正項等比數(shù)列{an}中，
∵log2a1+log2a2+…+log2a8 =log2[a1a8•a2a7•a3a6•a4a5]=$lo{g}_{2}（{a}_{4}{a}_{5}）^{4}$=$lo{g}_{2}3{2}^{4}$=$lo{g}_{2}{2}^{20}$=20，
故選：B．

點評 本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，對數(shù)的運算性質(zhì)的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線y=-4x2，則它的準線方程為（　�。�
A．y=$\frac{1}{16}$B．y=-$\frac{1}{16}$C．x=2D．x=-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}=3{n^2}+8n-6$，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1（n≥2）．
（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（II）令${c_n}={b_n}•{2^n}+{2^{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．直線x-2y+1=0與圓x2+y2=2相交于A，B兩點，則|AB|=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知直線y=x+a與曲線$y=\sqrt{2-{x^2}}$的兩個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-2，2）B．（0，2）C．$（{\sqrt{2}，2}）$D．$[{\sqrt{2}，2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知關(guān)于x的不等式x2-4ax+3a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），則${x_1}+{x_2}+\frac{a}{{{x_1}{x_2}}}$的最小值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不必要也不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$Acosx，$\frac{A}{3}$cos2x）（A＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最大值為6，求A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）計算：${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}-2×{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-2×{（{\sqrt{2+π}}）^0}÷{（{\frac{3}{4}}）^{-2}}$；
（2）計算：log535+2log0.5$\sqrt{2}$-log5$\frac{1}{50}$-log514+5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

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