給定下列四個(gè)命題:

①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;

②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;

④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.

其中,為真命題的是 ( )

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④

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將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)、分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)不在直線下方的概率為 .

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已知命題,.命題,則 ,命題是 (填真命題或假命題)

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的半徑為為圓周上一點(diǎn),現(xiàn)將如圖放置的邊長(zhǎng)為的正方形(實(shí)線所示 ,正方形的頂點(diǎn)和點(diǎn)重合)沿著圓周順時(shí)針滾動(dòng),經(jīng)過(guò)若干次滾動(dòng),點(diǎn)第一次回到點(diǎn)的位置,則點(diǎn)走過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為 .

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半徑為的球內(nèi)部裝有4個(gè)半徑相同的小球,則小球半徑的可能最大值為( ).

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,求交點(diǎn)的極坐標(biāo),其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形所在平面與三角形所在平面相交于平面

(1)求證:平面

(2)若點(diǎn)在線段上,為線段中點(diǎn),求證:平面

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(14分)已知函數(shù)

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若在[0,1]上單調(diào)遞增,求a的取值范圍。

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(本小題共14分)已知橢圓的右焦點(diǎn)為,上下兩個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)恰好是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過(guò)原點(diǎn)O的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),如果△為直角三角形,求直線的方程.

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