如果以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過雙曲線的焦點(diǎn)，而且它被該雙曲線的右準(zhǔn)線分成弧長(zhǎng)為2：1的兩段圓弧，那么該雙曲線的離心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題設(shè)條件可知，圓的方程為x2+y2=c2，雙曲線的右準(zhǔn)線的方程是，再由圓被該雙曲線的右準(zhǔn)線分成弧長(zhǎng)為2：1的兩段圓弧，可以推導(dǎo)出雙曲線的離心率e．
解答：解：圓的方程為x2+y2=c2，右準(zhǔn)線的方程是，
它與圓在第一象限的交點(diǎn)記為P．由題意可得，
直線OP的方程為．將和
代入x2+y2=c2，有c2=2a2，即．故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程、雙曲線的準(zhǔn)線方程和離心率，解題要認(rèn)真審題，仔細(xì)作答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)，而且它被該雙曲線的右準(zhǔn)線分成弧長(zhǎng)為2：1的兩段圓弧，那么該雙曲線的離心率e等于（　　）
A、
2
B、
3
C、
5
2
D、
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)，而被該雙曲線的右準(zhǔn)線分成弧長(zhǎng)為2：1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的頂點(diǎn)，并且被雙曲線的右準(zhǔn)線分成弧長(zhǎng)之比為3：1的兩段弧，則雙曲線的離心率為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的頂點(diǎn)，并且被直線x=
a2
c
（c為雙曲線的半焦距）分為弧長(zhǎng)為3：1的兩段弧，則該雙曲線的離心等于…（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的焦點(diǎn)，而且被該雙曲線的右準(zhǔn)線分成的弧長(zhǎng)為2∶1的兩段圓弧，那么該雙曲線的離心率e等于

A.                 B.                  C.              D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案