若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足：.
（1）求ABM與ABC的面積之比.
（2）若N為AB中點(diǎn)，AM與CN交于點(diǎn)O，設(shè)，求的值.
（1）1：4；（2）.

試題分析：(1)令,然后利用三角形法則用表示,求出，即求出面積比值；
（2）利用三角形法則和平面向量基本定理表示，由  ，由O、M、A三點(diǎn)共線及O、N、C三點(diǎn)共線，解出
試題解析：解（1）由可知M、B、C三點(diǎn)共線

如圖令
 即面積之比為1：4
（2）由  
由O、M、A三點(diǎn)共線及O、N、C三點(diǎn)共線
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)非零向量和不共線．
(1) 如果=+，=，=，求證：、、三點(diǎn)共線；
(2) 若=2，=3，與的夾角為，是否存在實(shí)數(shù)，使得與垂直？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、CA的中點(diǎn)，則
AF
-
DB
=（　�。�
A．
FD
B．
FC
C．
FE
D．
BE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若向量=(x，2x)，=(－3x，2)，且，的夾角為鈍角，則x的取值范圍是____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)O(0,0)，A0(0,1)，An(6,7)，點(diǎn)A1，A2，…，An－1(n∈N，n≥2)是線段A0An的n等分點(diǎn)，則| ＋＋…＋OAn－1＋|等于(  )
A．5nB．10n
C．5(n＋1)D．10(n＋1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中,=a,=b,對(duì)于平面ABC上任意一點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)P滿足=+λa+λb,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所過(guò)的定點(diǎn)為　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，和向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在線段上，且滿足,若,則（  ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量與向量垂直，則（    ）
A．B．C．D．

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