(2012•安徽模擬)實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)滿足不等式組
x-y-2≤0,
x+2y-5≥0,
y-2≤0,
若目標(biāo)函數(shù)z=kx-y在x=3,y=1時(shí)取最大值,則k的取值范圍是( 。
分析:好像約束條件表示的可行域,確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,通過目標(biāo)函數(shù)的最小值,求出k的范圍即可.
解答:解:實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)滿足不等式組
x-y-2≤0,
x+2y-5≥0,
y-2≤0,
表示的可行域如圖:
目標(biāo)函數(shù)z=kx-y在x=3,y=1時(shí)取最大值,即直線z=kx-y在y軸上的截距-z最小,由圖形可知,直線z=kx-y的斜率最大值為1,k的最小值為-
1
2
,所以k的取值范圍是[-
1
2
,1]

故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵,考查數(shù)形結(jié)合的思想以及計(jì)算能力.
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1+i
i-2
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1
2
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3
,求
AB
AC
的最大值.

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