如圖，已知均在⊙O上，且為⊙O的直徑。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若⊙O的半徑為，與交于點(diǎn)，且、
為弧的三等分點(diǎn)，求的長(zhǎng)．
    

試題分析（Ⅰ）注意利用圓心角與圓周角間的關(guān)系, （Ⅱ）先求出角再解直角三角形.
試題解析：（Ⅰ）連接，則


.                  5分
（Ⅱ）連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020522562401.png" style="vertical-align:middle;" />為⊙O的直徑，
所以，又、為的三等分點(diǎn)，所以
. 7分
所以.因?yàn)椤袿的半徑為，即，所以.
在中，.
則.                                        10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交于BC于點(diǎn)E，AB＝2AC．

（Ⅰ）求證：BE＝2AD；
（Ⅱ）當(dāng)AC＝1,EC＝2時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知和是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點(diǎn)為A，異于點(diǎn)A的兩動(dòng)點(diǎn)B、C分別在、上，且BC=，則過A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓所形成的圖形面積為（  ）
A．               B.              C.                  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓－2x＋my－2＝0關(guān)于拋物線＝4y的準(zhǔn)線對(duì)稱，則m＝____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,已知圓中兩條弦與相交于點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且，,若與圓相切,且,則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓與圓相交，則圓與圓的公共弦所在的直線的方程是             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點(diǎn)，且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓截直線所得弦長(zhǎng)是（   ）
A．2B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.
（1）求以點(diǎn)為圓心，且經(jīng)過點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線: 與（1）中圓交于，兩點(diǎn),且 ，求的值.

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