Question

5．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　　）

• A． 128+12$\sqrt{13}$
• B． 132+12$\sqrt{13}$
• C． 144+12$\sqrt{13}$
• D． 168

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)四棱柱，分別求出它的底面面積，底面周長(zhǎng)和高，可得該幾何體的表面積．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)四棱柱，
其底面如側(cè)視圖所示，
故底面面積為：（2+6）×6÷2=24，
底面周長(zhǎng)為：2+6+6+$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=14+2$\sqrt{13}$，
棱柱的高為6，
故該幾何體的表面積S=24×2+6×（14+2$\sqrt{13}$）=132+12$\sqrt{13}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．