已知：圓C過點A（6，0），B（1，5）且圓心在直線l：2x-7y+8=0上，求圓C的方程．
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：用點斜式求出AB的垂直平分線方程，把它和直線l聯(lián)立方程組，求出圓心坐標，可得半徑，從而求得圓C的方程．
解答： 解：求出AB中點為（
7
2
，
5
2
），AB的斜率為
5-0
1-6
=-1，可得AB的垂直平分線的斜率為1，
故AB的垂直平分線方程為y-
5
2
=1×（x-
7
2
），即 x-y-1=0．
聯(lián)立方程組
x-y-1=0
2x-7y+8=0
⇒
x=3
y=2
，故圓心坐標為（3，2），
求出半徑r=
13
，故圓C的方程為（x-3）2+（y-2）2=13．
點評：本題主要考查用點斜式求直線方程，直線和圓相交的性質(zhì)，求圓的標準方程的方法，求出圓心坐標和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，-1，-3），則點A關(guān)于x軸的對稱點A的坐標為（　　）
A、（2，1，-3）
B、（-2，-1，-3）
C、（-2，1，3）
D、（2，1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若l，m，n是互不相同的空間直線，α，β是不重合的平面，下列命題正確的是（　�。�
A、若α∥β，l?α，n?β，則l∥n
B、若α⊥β，l?α，則l⊥β
C、若l⊥n，m⊥n，則l∥m
D、若l⊥α，l∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為△ABC的外心，AB=2m，AC=
2
m
，∠BAC=120°，若
AO
=α
AB
+β
AC
，則α+β的最小值是（　�。�
A、2
B、4
C、5
D、2
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點M（3，1）平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），且交橢圓于A，B兩不同點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（k）=
1+k2
4k
，當k＞0時，f（k）≥
1
x2-2tx-2
對?t∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=
3
2
a2-1，S3=
3
2
a3-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在an于an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，記數(shù)列{
1
dn
）的前n項和為Tn，求使得
8
5
Tn+
n
5×3n-1
≤
40
27
成立的正整數(shù)n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2-an，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=1+2log 
1
2
an，數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項和為Tn．求證：Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程：ρ=2cosθ．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l和曲線C的位置關(guān)系．

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