【題目】函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

要使函數(shù)f(x)=xln x- m有兩個零點,即xlnx=m有兩個不同的根,即函數(shù)y= g (x)的圖像與直線y = m的圖像有兩個不同的交點，設g(x)= xln x，對其求導分析單調(diào)性，進而表示極小值，再由極限思想考慮端點值，最后由數(shù)形結合思想觀察圖象得答案.

函數(shù)的定義域為(0, +∞)，由f(x)=xlnx一m=0，得xlnx=m,

設g(x)=xlnx，則g'(x)=lnx+1,

由g'(x)>0，得，此時函數(shù)g (x)單調(diào)遞增;

由g'(x)<0,得0<x<，此時函數(shù)g(x)單調(diào)遞減;

即當x=時，函數(shù)g (x)取得極小值

當x→0，g(x)→0；當x→+∞，g(x)→十∞，

所以要使函數(shù)f(x)=xlnx-m有兩個零點,即xlnx=m有兩個不同的根,即函數(shù)y=g(x)的圖像與直線y=m的圖像有兩個不同的交點，

則-< m< 0，

故選：A

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小組

甲

乙

丙

丁

人數(shù)

12

9

6

9

（1）從參加問卷調(diào)查的12名學生中隨機抽取2人，求這2人來自同一個小組的概率；

（2）從已抽取的甲、丙兩個小組的學生中隨機抽取2人，用表示抽得甲組學生的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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B.年接待游客量逐年減少

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①已知：或，：，則是的必要不充分條件；

②“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充分不必要條件；

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