Question

以拋物線的焦點F為右焦點，且兩條漸近線是的雙曲線方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先設雙曲線方程為：，由漸近線方程得 ，再由拋物線的焦點為（2，0）可得雙曲線中c，最后根據雙曲線的性質c²=a²+b²列方程組，解得a²、b²即可．
解答：解：設雙曲線方程為：，
由雙曲線漸近線方程可知 ①
因為拋物線的焦點為（2，0），所以c=2②
又c²=a²+b²③
聯立①②③，解得a²=9，b²=3，
所以雙曲線的方程為 ．
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，本題還可由題意設雙曲線方程為 ．再由雙曲線的右焦點為（2，0），求出λ的值，進而得到雙曲線方程．