以拋物線數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，且兩條漸近線是數(shù)學(xué)公式的雙曲線方程為________．


分析：先設(shè)雙曲線方程為：，由漸近線方程得 ，再由拋物線的焦點(diǎn)為（2，0）可得雙曲線中c，最后根據(jù)雙曲線的性質(zhì)c2=a2+b2列方程組，解得a2、b2即可．
解答：設(shè)雙曲線方程為：，
由雙曲線漸近線方程可知 ①
因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)為（2，0），所以c=2②
又c2=a2+b2③
聯(lián)立①②③，解得a2=9，b2=3，
所以雙曲線的方程為 ．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，本題還可由題意設(shè)雙曲線方程為 ．再由雙曲線的右焦點(diǎn)為（2，0），求出λ的值，進(jìn)而得到雙曲線方程．
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（本小題滿分12分）

曲線是以原點(diǎn)為中心，以拋物線的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，離心率為的橢圓,且過(guò)F的直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，M是中點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線PQ的方程.

 

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以拋物線的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，且兩條漸近線是的雙曲線方程為    ．

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以拋物線的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，且兩條漸近線是的雙曲線方程為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

曲線是以原點(diǎn)為中心，以拋物線的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，離心率為的橢圓,且過(guò)F的直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，M是中點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線PQ的方程.

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