設(shè)函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個(gè)極值點(diǎn)和，記過點(diǎn)的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

【答案】

：（I）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052523111190901838/SYS201205252313390009279907_DA.files/image002.png">

       

令

當(dāng)故上單調(diào)遞增．

當(dāng)的兩根都小于0，在上，，故上單調(diào)遞增．

當(dāng)的兩根為，

當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ，故分別在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

（II）由（I）知，．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052523111190901838/SYS201205252313390009279907_DA.files/image020.png">，所以

又由(I)知，．于是

若存在，使得則．即．亦即

再由（I）知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，而，所以這與式矛盾．故不存在，使得

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，記過點(diǎn)的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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設(shè)函數(shù)

(I) 討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個(gè)極值點(diǎn)和，記過點(diǎn)的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案

 

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（本小題13分）

設(shè)函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，記過點(diǎn)的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)文（湖南卷）解析版 題型：解答題

 

設(shè)函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，記過點(diǎn)的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

 

 

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