6．已知x=$\frac{\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$，y=$\frac{\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}$，則代數(shù)式$\frac{（x-y）^{2}}{xy}$=3．

分析 由x=$\frac{\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$，y=$\frac{\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}$，可得$\frac{x}{y}$=2+$\sqrt{3}$，$\frac{y}{x}$=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$．代入$\frac{（x-y）^{2}}{xy}$=$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$-1即可得出．

解答 解：∵x=$\frac{\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$，y=$\frac{\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}$，
∴$\frac{x}{y}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$=$\frac{12+6\sqrt{3}}{6}$=2+$\sqrt{3}$．
$\frac{y}{x}$=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2$-\sqrt{3}$．
則代數(shù)式$\frac{（x-y）^{2}}{xy}$=$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$-1=2+$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$-1=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根式的運(yùn)算性質(zhì)及其化簡(jiǎn)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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