17．函數(shù)f（x）為二次函數(shù)，且f（1）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）．

分析 設(shè)出函數(shù)的解析式，得到f（x+1）-f（x）=2ax+a+b=2x，結(jié)合f（1）=1，從而求出a，b，c的值，進(jìn)而求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式．

解答 解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c，
則f（x+1）-f（x）
=a（x+1）2+b（x+1）+c-ax2-bx-c
=2ax+a+b
=2x，
∴2a=2，a+b=0，解得：a=1，b=-1，
又f（1）=a+b+c=1，
∴c=1，
∴f（x）=x2-x+1．

點評 本題考查了求函數(shù)的解析式問題，待定系數(shù)法是常用方法之一，本題是一道基礎(chǔ)題．

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7．設(shè)集合A={x|x2+x-12=0}，集合B={x|kx+1=0}，如果A∪B=A，則由實數(shù)k組成的集合中元素的和與積分別是多少？

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8．若直線l經(jīng)過點（2，-1），且傾斜角余弦值為$\frac{12}{13}$，則該直線在y軸上的截距為$-\frac{11}{6}$．

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5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1+ai}{1-i}$對應(yīng)的點在直線x-y=1上，則a=-1．

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12．求等比數(shù)列$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{8}{9}$，…的前10項和．

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2．若f（x）與g（x）=3-2x圖象關(guān)于原點對稱，則f（x）的解析式為f（x）=-2x-3．

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9．根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列{an}的前n項和Sn．
（1）a1=3，q=2，n=6；
（2）a1=-2.7，q=-$\frac{1}{3}$，an=$\frac{1}{90}$．

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6．已知x=$\frac{\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$，y=$\frac{\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}$，則代數(shù)式$\frac{（x-y）^{2}}{xy}$=3．

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7．橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）斜率為$\frac{a}$的直線與橢圓C交于A、B兩點（如圖），AB中點為M，MA中點時橢圓C的右焦點F，求橢圓C的離心率e．

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