如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分別是BB1和B1C1的中點，則直線
AM與CN所成角的余弦值等于（　　）
A、
5
2
B、
2
5
2
C、
2
5
D、
3
5
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：以A為原點，在平面ABC處以過點A垂直于AC的直線為x軸，以AC為y軸，以AA1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出直線AM與CN所成角的余弦值．
解答： 解：如圖，以A為原點，在平面ABC處以過點A垂直于AC的直線為x軸，
以AC為y軸，以AA1為z軸，
建立空間直角坐標(biāo)系，
由題意知A（0，0，0），M（
3
，1，1），
C（0，2，0），N（
3
2
，
3
2
，2），
∴
AM
=（
3
，1，1），
CN
=(
3
2
，-
1
2
，2)，
設(shè)直線AM與CN所成角的大小為θ，
則cosθ=|cos＜
AM
，
CN
＞|
=|
3
2
-
1
2
+2
5
•
5
|=
3
5
．
故選：D．
點評：本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意向量法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知樣本數(shù)據(jù){x1，x2，…，xn}的方差為a，則樣本數(shù)據(jù){2x1+1，2x2+1，…，2xn+1}的方差為
 
．

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設(shè)集合A={x|x+1≥0}，集合B=|x|x≥0}，則A∪B=（　�。�
A、∅
B、[0，+∞）
C、[-1，+∞）
D、[1，+∞）

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用反證法證明命題“設(shè)x，y∈（0，1），求證：對于a，b∈R，必存在滿足條件的x，y，使|xy-ax-by|≥
1
3
成立．”第一步的假設(shè)為（　�。�
A、對任意x，y∈（0，1），|xy-ax-by|≥
1
3
都成立
B、對任意x，y∈（0，1），|xy-ax-by|＜
1
3
都成立
C、存在x，y∈（0，1），使|xy-ax-by|＜
1
3
成立
D、存在x，y∉（0，1），使|xy-ax-by|≥
1
3
成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．則兩個班的樣本中位數(shù)之和是（　�。�
A、341B、341.5
C、340D、340.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（a，5）作圓（x+2）2+（y-1）2=4的切線，切線長為2
3
，則a等于（　�。�
A、-1B、-2C、-3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log
2
sin
5
12
π+log
2
cos
5
12
π的值是（　　）
A、4B、1C、-4D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲船在早6點至12點之間的任意時刻出發(fā)，則它早于8點出發(fā)的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D在邊BC上，BD=2，CD=1，AD=
3
，B=60°，求：
（1）AB的長；
（2）AC的長；
（3）△ABC的面積．

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