曲線y=
x
x-2
在區(qū)間[-1，1]上的最大值為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)單調性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用分式函數(shù)的性質，結合函數(shù)的單調性的性質即可得到結論．
解答： 解：y=f（x）=
x
x-2
=
x-2+2
x-2
=1+
2
x-2
，
則函數(shù)f（x）在（∞，2）上單調遞減，
即f（x）在[-1，1]上單調遞減，
則函數(shù)的最大值為f（-1）=
-1
-1-2
=
1
3
，
故答案為：
1
3
點評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，利用分式函數(shù)的性質，結合分子常數(shù)化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三角形ABC的三個頂點都在半徑為2的球面上，球心O到平面的ABC距離為1，點D是選段BC的中點，過D作球O的截面，則截面面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
OA
=（4，8），
OB
=（-7，-2），則
1
3
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系下，點P（x，y，z）滿足x2+y2+z2=1，則動點P表示的空間幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=
e1
-4
e2
，
b
=2
e1
+k
e2
，向量
e1
、
e2
不共線，則當k=
 
時，
a
∥
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖程序，當輸入A=3，B=5，程序運行后輸出的結果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，事件A=“第一次出現(xiàn)正面”，事件B=“第二次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知半橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（y≥0，a＞b＞0）和半圓x2+y2=b2（y≤0）組成的曲線C如圖所示．曲線C交x軸于點A，B，交y軸于點G，H，點M是半圓上異于A，B的任意一點，當點M位于點（
6
3
，-
3
3
）時，△AGM的面積最大，則半橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合{1，a，
b
a
}={0，a2，a+b}，則a2014+b2013的值為（　�。�
A、0B、1C、-1D、±1

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