已知等腰△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，設(shè)向量
p
=（a+c，b），
q
=（b+a，c-a），若
p
∥
q
，則角A的大小為
 
．
考點(diǎn)：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
p
∥
q
，得（a+c）（c-a）=b（b+a），由此推導(dǎo)出cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，從而能求出角A的大�。�
解答： 解：∵
p
∥
q
，
∴（a+c）（c-a）=b（b+a），
∴c2-a2=b2+ab，
∴a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，
∴C=
2π
3
，
∵A是等腰△ABC的底角，
∴A=B=
1
2
(π-C)=
π
6
，
∴角A的大小為
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點(diǎn)評：本題考查角的大小的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意余弦定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=-n2+9n+1，
（1）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）Tn=|a1|+|a2|+…+|an|（n∈N*），求T11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)的和為Sn=3n2-2n，則an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：
(-2)2
=-2．則命題非P是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=3
3
，c=2，B=60°，則△ABC的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn)C與D，測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=60米，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與向量
a
=（4，-3）同向的單位向量是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，則
AF
•
EC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓的兩焦點(diǎn)為（-2，0）和（2，0），且過點(diǎn)（
5
2
，
14
4
），則橢圓方程是（　�。�
A、
x2
4
+
y2
8
=1
B、
x2
6
+
y2
10
=1
C、
x2
8
+
y2
4
=1
D、
x2
10
+
y2
16
=1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案