已知x＞2，則x+
3
x-2
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先判斷出x-2＞0，在拼湊出基本不等式的形式，求得其最小值．
解答： 解：∵x＞2，
∴x-2＞0，
∴x+
3
x-2
=x-2+
3
x-2
+2≥2
3
+2，當(dāng)且僅當(dāng)x=
3
+2時，取等號．
故答案為：2+3
3
點評：本題主要考查了基本不等式的性質(zhì)．考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
2x-x2
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（-1，2），若
a
，
b
在非零向量
c
的投影相等，且（
c
-
a
）•（
c
-
b
）=0，則向量
c
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=1”是“冪函數(shù)f（x）=x m2-2m-1在（0，+∞）上單調(diào)遞減”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：x2+
y2
b2
=1（0＜b＜1）的上頂點為B（0，b），橢圓C上到點B的距離最大的點恰為下頂點（0，-b），則橢圓C的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，若該雙曲線上存在點P，滿足以雙曲線虛軸為直徑的圓與線段PF相切與線段PF的中點，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AC
、
AD
和
AB
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若
AC
=λ
AB
+μ
AD
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲、乙、丙中的四邊形ABCD都是邊長為2的正方形，其中甲、乙兩圖中陰影部分分別以AB的中點、B點為頂點且開口向上的拋物線（皆過D點）下方的部分，丙圖中陰影部分是以C為圓心、半徑為2的圓弧下方的部分．三只麻雀分別落在這三塊正方形木板上休息，且它們落在所在木板的任何地方是等可能的，若麻雀落在甲、乙、丙三塊木板上陰影部分的概率分別是P1、P2、P3，則P1、P2、P3的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①若“p∨q”為真命題，則p、q均為真命題；
②“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+x≥1”的否定是“?x0∈R，x02+x0≤1”；
④“x＞0”是“x+
1
x
≥2”的充要條件．
其中不正確的命題是（　　）
A、①②B、②③C、①③D、③④

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